CAPM model: formula za izračun

2024 Avtor: Howard Calhoun | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-02 14:02

Ne glede na to, kako raznolika je naložba, se je nemogoče znebiti vseh tveganj. Vlagatelji si zaslužijo stopnjo donosa, ki nadomesti njihov sprejem. Model za določanje cen kapitala (CAPM) pomaga izračunati naložbeno tveganje in pričakovano donosnost naložbe.

Sharpeove ideje

Model vrednotenja CAPM je razvil ekonomist in pozneje Nobelov nagrajenec za ekonomijo William Sharp in ga leta 1970 opisal v svoji knjigi Portfeljska teorija in kapitalski trgi. Njegova ideja se začne z dejstvom, da posamezne naložbe vključujejo dve vrsti tveganj:

1. Sistematično. To so tržna tveganja, ki jih ni mogoče razpršiti. Primeri so obrestne mere, recesije in vojne.
2. Nesistematično. Znan tudi kot specifičen. So specifični za posamezne delnice in jih je mogoče razpršiti s povečanjem števila vrednostnih papirjev v naložbenem portfelju. Tehnično gledano predstavljajo sestavni del borznega dobička, ki ni povezan s splošnimi gibanji trga.

To pravi sodobna teorija portfeljada je specifično tveganje mogoče odpraviti z diverzifikacijo. Težava je v tem, da še vedno ne rešuje problema sistematičnega tveganja. Tudi portfelj, sestavljen iz vseh delnic na borzi, ga ne more odpraviti. Zato pri izračunu poštenega donosa vlagatelje najbolj moti sistematično tveganje. Ta metoda je način za merjenje.

CAPM model: formula

Sharpe je odkril, da mora donos posamezne delnice ali portfelja enak stroškom zbiranja kapitala. Standardni izračun modela CAPM opisuje razmerje med tveganjem in pričakovanim donosom:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), kjer je r_f stopnja brez tveganja, β_a je beta vrednost vrednostnega papirja (razmerje med njegovim tveganjem in tveganjem na trgu kot celoti), r_m – pričakovani donos, (r_m- r _{f) – menjalna premija.}

Začetna točka CAPM je obrestna mera brez tveganja. To je običajno donos 10-letnih državnih obveznic. Temu je dodana premija vlagateljem kot nadomestilo za dodatno tveganje, ki ga prevzamejo. Sestavljen je iz pričakovanega donosa na trgu kot celote, zmanjšanega za netvegano stopnjo donosa. Premija tveganja se pomnoži s faktorjem, ki ga je Sharp imenoval "beta".

Ukrep tveganja

Edino merilo tveganja v modelu CAPM je β-indeks. Meri relativno volatilnost, kar pomeni, koliko niha cena določene delnice navzgor in navzdol.v primerjavi z borzo kot celoto. Če se giblje točno v skladu s trgom, potem β_a =1. Centralna banka z β_{a=1,5 bi zrasla za 15%, če bi trg zraste za 10 % in pade za 15 %, če pade za 10 %.}

"Beta" se izračuna na podlagi statistične analize posameznih dnevnih donosov delnic v primerjavi z dnevnimi tržnimi donosi v istem obdobju. V svoji klasični študiji iz leta 1972 The CAPM Financial Asset Pricing Model: Some Empirical Tests so ekonomisti Fisher Black, Michael Jensen in Myron Scholes potrdili linearno razmerje med donosnostjo portfeljev vrednostnih papirjev in njihovimi β-indeksi. Proučevali so gibanje cen delnic na newyorški borzi od leta 1931 do 1965.

Pomen besede "beta"

"Beta" označuje znesek nadomestila, ki bi ga morali vlagatelji prejeti za prevzem dodatnega tveganja. Če je β=2, je stopnja brez tveganja 3 % in tržna stopnja donosa 7 %, je presežni donos trga 4 % (7 % - 3 %). V skladu s tem je presežna donosnost delnic 8 % (2 x 4 %, zmnožek tržne donosnosti in β-indeksa), skupna zahtevana donosnost pa 11 % (8 % + 3 % presežna donosnost plus tveganje- brezplačna cena).

To pomeni, da bi morale tvegane naložbe zagotavljati premijo nad netvegano obrestno mero - ta znesek se izračuna tako, da se premija trga vrednostnih papirjev pomnoži z njegovim β-indeksom. Z drugimi besedami, ob poznavanju posameznih delov modela je povsem mogoče oceniti, ali ustrezaali bo trenutna cena delnice verjetno dobičkonosna, torej ali je naložba donosna ali predraga.

Kaj pomeni CAPM?

Ta model je zelo preprost in zagotavlja preprost rezultat. Po njenem mnenju je edini razlog, zakaj bo vlagatelj z nakupom ene delnice več zaslužil, druge pa ne, ker je bolj tvegano. Ni presenetljivo, da je ta model prevladoval v sodobni finančni teoriji. Toda ali res deluje?

To ni povsem jasno. Velik kamen spotike je "beta". Ko sta profesorja Eugene Fama in Kenneth French preučevala uspešnost delnic na newyorški borzi, ameriški borzi in NASDAQ od leta 1963 do 1990, sta ugotovila, da razlike v indeksih β v tako dolgem obdobju ne pojasnjujejo obnašanja različne vrednostne papirje. Ni linearne povezave med beta in posameznimi donosnostmi delnic v kratkih časovnih obdobjih. Ugotovitve kažejo, da je model CAPM morda napačen.

Priljubljeno orodje

Kljub temu se metoda še vedno pogosto uporablja v investicijski skupnosti. Čeprav je težko napovedati, kako se bodo posamezne delnice odzvale na določena tržna gibanja iz indeksa β, lahko vlagatelji verjetno varno sklepajo, da se bo portfelj z visoko beta gibal močneje od trga v katero koli smer, medtem ko portfelj z nizko voljo manj nihajo.

To je še posebej pomembno za menedžerjesklade, ker morda ne bodo pripravljeni (ali dovoljeni) zadržati denarja, če menijo, da bo trg verjetno padel. V tem primeru imajo lahko delnice z nizkim β-indeksom. Vlagatelji lahko zgradijo portfelj v skladu s svojimi specifičnimi zahtevami glede tveganja in donosa, pri čemer želijo kupiti pri β_a > 1, ko se trg dvigne, in pri β_{a < 1, ko pade.}

Ni presenetljivo, da je CAPM spodbudil rast uporabe indeksacije za gradnjo delniških portfeljev, ki posnemajo določen trg, s strani tistih, ki želijo zmanjšati tveganje. To je v veliki meri posledica dejstva, da lahko glede na model z večjim tveganjem dobite višji donos kot na trgu kot celoti.

Nepopolno, a pravilno

CAPM nikakor ni popolna teorija. Toda njen duh je resničen. Pomaga vlagateljem ugotoviti, koliko donosa si zaslužijo, ker tvegajo svoj denar.

Premise teorije kapitalskega trga

Osnovna teorija vključuje naslednje predpostavke:

• Vsi vlagatelji so po naravi nagnjeni k tveganju.
• Imajo enako količino časa za oceno informacij.
• Na voljo je neomejen kapital za izposojo po netvegani donosnosti.
• Naložbe lahko razdelite na neomejeno število delov neomejene velikosti.
• Brez davkov, inflacije in poslovanjastroški.

Zaradi teh predpostavk vlagatelji izbirajo portfelje z minimalnimi tveganji in največjimi donosi.

Od začetka so bile te predpostavke obravnavane kot nerealne. Kako bi lahko sklepi te teorije imeli kakršen koli pomen pod takšnimi predpostavkami? Čeprav lahko sami zlahka povzročijo zavajajoče rezultate, se je izkazalo, da je tudi implementacija modela težka naloga.

Kritika CAPM

Leta 1977 je študija Imbarina Bujanga in Annoira Nassirja naredila luknjo v teoriji. Ekonomisti so delnice razvrstili po razmerju med neto dobičkom in ceno. Glede na rezultate so vrednostni papirji z višjimi razmerji donosnosti običajno ustvarili več donosov, kot je predvideval model CAPM. Še en dokaz proti teoriji je prišel nekaj let pozneje (vključno z delom Rolfa Banza iz leta 1981), ko je bil odkrit tako imenovani učinek velikosti. Študija je pokazala, da so delnice z majhno kapitalizacijo delovale bolje, kot je napovedal CAPM.

Opravljeni so bili tudi drugi izračuni, katerih skupna tema je bila, da finančni podatki, ki jih tako skrbno spremljajo analitiki, dejansko vsebujejo določene informacije, usmerjene v prihodnost, ki jih β-indeks ne zajame v celoti. Konec koncev je cena delnice le sedanja vrednost prihodnjih denarnih tokov v obliki dobička.

Možne razlage

Torej, zakaj, pri toliko napadalnih študijahveljavnost CAPM, ali je metoda še vedno razširjena, raziskana in sprejeta po vsem svetu? Eno od možnih razlag je mogoče najti v prispevku iz leta 2004 Petra Changa, Herba Johnsona in Michaela Schilla, ki je analiziral uporabo Phamovega in francoskega modela CAPM iz leta 1995. Ugotovili so, da so delnice z nizkim razmerjem med ceno in knjigovodsko vrednostjo običajno v lasti podjetij, ki v zadnjem času niso dobro poslovala in so lahko začasno nepriljubljene in poceni. Po drugi strani pa so lahko podjetja z višjim razmerjem od tržnega začasno precenjena, saj so v fazi rasti.

Razvrstitev podjetij po knjigovodski vrednosti ali dobičku v zaslužku razkrije subjektivne odzive vlagateljev, ki so ponavadi zelo dobri med vzponom in pretirano negativni med padci.

Vlagatelji prav tako nagnjeni k precenjevanju preteklih rezultatov, zaradi česar so delnice delnic z visoko ceno in dobičkom (naraščajoče) visoke cene in nizke (poceni) podjetja prenizke. Ko je cikel končan, rezultati pogosto kažejo višje donose za poceni delnice in nižje donose za rastoče delnice.

Poskusi zamenjave

Prizadevali smo si ustvariti boljšo metodo ocenjevanja. Mertonov model medčasovne vrednosti finančnih sredstev iz leta 1973 (ICAPM) je na primer razširitev CAPM. Odlikuje ga uporaba drugih predpogojev za oblikovanje namena kapitalskih naložb. Pri CAPM skrbijo samo vlagateljibogastvo, ki ga njihovi portfelji ustvarjajo ob koncu tekočega obdobja. Pri ICAPM ne skrbijo le za ponavljajoče se donose, temveč tudi za zmožnost porabe ali vlaganja dobička.

Pri izbiri portfelja v času (t1) vlagatelji ICAPM preučijo, kako bi na njihovo bogastvo v času t lahko vplivale spremenljivke, kot so zaslužki, cene potrošnikov in narava priložnosti portfelja. Čeprav je bil ICAPM dober poskus za odpravo pomanjkljivosti CAPM, je imel tudi svoje omejitve.

Preveč neresnično

Medtem ko je model CAPM še vedno eden najbolj raziskanih in sprejetih, so bili njegovi izhodi že od začetka kritizirani kot preveč nerealni za vlagatelje v resničnem svetu. Empirične študije metode se izvajajo občasno.

Dejavniki, kot so velikost, različna razmerja in zagon cene, jasno kažejo na nepopolnost vzorca. Prezri preveč drugih razredov sredstev, da bi ga lahko šteli za izvedljivo možnost.

Nenavadno je, da se izvaja toliko raziskav, da bi ovrgli model CAPM kot standardno teorijo tržnih cen, in zdi se, da danes nihče ne podpira modela, ki je bil nagrajen z Nobelovo nagrado.